ОТГАДКИ НА ЗАГАДКИ

1. В момент встречи машинистов расстояние между кондукторами будет 250+250=500 м. Так как каждый поезд идет со скоростью 45 км/ч, то кондукторы сближаются со скоростью 45+45=90 км/ч, или 25 м/с. Искомое время равно 500:25=25 м/с.

2. Обозначим через n количество дней, затра ченное Олей на печатание второй половины рукописи. Тогда первую половину рукописи Оля печатала 3n дней по 10 страниц в день. Отсюда полрукописи составляют 3n*10=30n страниц, а вся рукопись содержит 60n страниц. Всю рукопись Оля печатала 3n+n=4n дней.

Следовательно, при любом количестве страниц в рукописи в среднем Оля печатала 60n:4n=15 страниц в день. Мама была права.

3. К спасательному кругу теплоходы подой дут одновременно, Действительно, если наблюдение за движением вести от пристани, то теплоход, идущий вниз, приобретает дополнительную скорость, равную скорости течения, а теплоход, идущий вверх, теряет такую же скорость. Если же наблюдение за движением теплохода вести со спасательного круга, который со скоростью течения воды плывет следом за идущим вниз теплоходом, то для этого теплохода теряется весь выигрыш скорости и, наоборот, восстанавливается проигрыш в скорости для теплохода, идущего вверх.

Другими словами, относительно, плывущего круга будет получаться так, как будто круг стоит на месте, а теплоходы передвигаются в стоячей воде. Отсюда следует, что через час оба теплохода будут на одинаковом расстоянии от плывущего круга (так как их собственные скорости одинаковы) и, переменив направление движения, подойдут к нему тоже через час, то есть одновременно.

4. Рассуждения, приведенные в тексте за дачи, позволяют установить, что время, затраченное пловцом на движение против течения от первого моста до места поворота назад, равно времени его движения по течению от места поворота до второго моста, под которым он догнал шляпу. Отсюда следует, что пловец, а вместе с ним и шляпа двигались по воде 20 минут. Шляпа за это время проплыла со скоростью течения все расстояние между первым и вторым мостами, то есть 1000 м. Следовательно, скорость течения равна 1000:20=50 м/мин.

_