ОТГАДКИ НА ЗАГАДКИ

1. В то время, за которое гидросамолет делает 10 миль, теплоход удаляется на 1 милю. Таким образом, когда гидросамолет покроет первоначальные 180 миль, теплоход удалится на 18 миль. Пока гидросамолет сделает следующие 10 миль, теплоход продет девятнадцатую милю и между ними останется 9 миль.

На двадцатой миле гидросамолет догонит теплоход. При этом от берега они оба удалятся на расстояние 200 миль.

2. Пусть расстояние от деревни до города равно x км. Если старичок проехал y км, то ему остается ехать (x-y) км. Если бы он проехал 3у км, то ему осталось бы ехать (х-3у) км. По условию расстояние х-3у вдвое меньше расстояния х-у. Следовательно, х-у=2(х-3у), или х-у=2х-6у.

Отсюда, у=1/5х. Пусть мальчишка проехал первоначально z км; остается ему ехать (х-z) км. Если бы он проехал z/2 км, то ему осталось бы ехать (х-z/2) км.

По условию (х-z)3=х-z/2. Отсюда z=4/5х.

Но 4/5х больше, чем 1/5х, то есть z>у, а это значит, что первоначально мальчишка проехал больше, чем старичок.

Следовательно, мальчишка ехал на машине, а старичок на лошади.

3. Четыре ботинка и три носка. Среди 4 ботинок, взятых из шкафа, 2 обязательно будут одного фасона; среди 3 носков два будут одного цвета.

4. Нельзя, так как через 72 часа будет опять 12 часов ночи, а солнце ночью не светит.

5. Автобус вернулся раньше в школу на 10 мин. раньше обычного, потому что не доехал до станции. Это — те 10 мин., в течение которых автобус должен был проделать путь от места встречи со школьниками на остановке и обратно.

Следовательно, чтобы проделать пыть в один конец, непример, от остановки до места встречи в лесу, автобусу потребовалось бы 5 мин. А чтобы пройти это расстояние пешком, школьники затратили 25 мин. (30 мин., на которые они раньше пришли, минус 5 мин.). Значит, в момент встречи школьников с автобусом было 7.55. А пешком школьники идут медленнее, чем едет автобус в 5 раз (возможно, автобусы в этой сельской местности не очень быстрые).

_