ОТГАДКИ НА ЗАГАДКИ

1. Волшебные конфеты Наименьшим общим кратным нескольких числе является произведение всех простых множителей одного числа и недостающих множителей остальных чисел. Для чисел первого десятка наименьшее общее кратное составляется из следующих множителей. 2х3х2х5х7х2х3=2520. Во всех случаях раскладывания конфет не хватает только одной конфеты. Следовательно, если бы мы имели дело одной конфетой больше, то их число бы делилось на 10, на 9, на 8, на 7, на 6, на 5, на 4, на 3, на 2. Но таким числом является 2520. Значит, мы имели самое меньше 2519 штук конфет одного вида.

2. Из старинного французского задачника Наименьшее кратное число чисел 2, 3, 4, 5 и 6 равно 60. Надо найти кратное 7, на 1 большее кратного 60. 60n+1=7х8n+4n+1. Число 60n+1 делится на 7, если 4n+1 делится на 7.

Наименьшим из подходящих значений n может быть число 5. Значит, в корзине могло быть 301 яйцо. При следующем подходящем значении n=12 получается 721 яйцо. Однако вряд ли девочка могла бы нести такую большую тяжесть в руках.

3. Велосипедист Мальчик прошел пешком 1/3 пути, то есть в два раза меньше того, что проехал, а времени потратил в два раза больше. Значит, он ехал в 4 раз быстрее, чем шел.

4. Жених и невеста Сначала они положили в корзину цепь и отправили ее вниз. В поднявшуюся при этом пустую корзину они усадили девочку-служанку, которая плавно спустилась вниз. Затем Иван вытащил цепь из поднявшейся корзины и посадил в нее Марфу. Она, соответственно, спустилась вниз и подняла одновременно служанку наверх. Марфа и служанка вышли из корзин, а Иван в одну из них положил цепь и спустил ее вниз. В корзину с цепью села Марфа, а в пустую корзину наверху Иван. Иван оказался на земле.

Марфа вышла из корзины, а цепь оставила в ней. Поэтому корзина вновь упала на землю.

В поднявшуюся пустую корзину села девочка и спустилась вниз, подняв цепь. Марфа вынула цепь и села в корзину, увлекая девочку вверх в башню. Девочка вышла из корзины и положила в нее цепь. Корзина упала вместе с цепью на землю. Тогда в корзину села девочка и спустилась на землю.

5. Ход конем Ход коня таков, что с черного поля он может перейти на белое, затем с белого на черное и т.д. Шахматная доска при этом содержит 64 клетки. Чтобы попасть в правый верхний угол, побывав на каждой клетке доски по одному разу, конь должен сделать 63 хода. В начальном положении конь стоит на черном поле и придти, по условию, на черное поле. Это невозможно, так как 63-й ход нечетный, а нечетными ходам конь становится на белое.__

_